Математический гений, скрытый в мозге

НАДЕЖДА ЮРГИНА

руководитель международного тренингового центра «академия эффективных решений»

главная страница :: академия эффективных решений

Архив

>>

Сундучок мудрости

>>

Математический гений, скрытый в мозге

Когда вы выезжаете на природу, то любуясь широтой пейзажей, радуетесь тому, что «наконец-то смогли отключить свой мозг». В действительности, рассматривая окружающую природу, вы только задаете своему мозгу новую задачу, утверждает Томас Олбрайт, директор Лаборатории в Центре изучения зрения в Институте биологических исследований имени Дж. Солка. Доктор Олбрайт – эксперт в изучении механизмов работы нашей зрительной системы. «Вам может казаться, что вы отдыхаете, но ваш мозг и глаза автоматически оценивают пространственно-временные характеристики новой среды: какие в ней имеются объекты, как и насколько быстро они движутся, что из себя представляют».

Сложность заключается в том, что наш мозг может выделить на обработку такой информации только ограниченное количество ресурсов, рассказывает Сергей Гепштейн, который работает в той же лаборатории под руководством Олбрайта: «Здесь стоит проблема экономии ресурсов – допустим, наша зрительная система обладает ограниченными ресурсами, и нужно распределить их наиболее эффективно».

Олбрайт, Гепштейн и Луис Лесмес, специалист в оценке эффективности решения человеком различных задач, предложили свой ответ на вопрос об ограниченности ресурсов, который может способствовать решению запутанной проблемы. Исследование было опубликовано в последнем номере Вестника Национальной Академии наук США (Proceedings of the National Academy of Sciences).

По результатам ранее проведенных исследований ученые предположили, что чем больше мы находимся и рассматриваем новую для нас среду, тем лучше мы научаемся выделять отдельные детали в ней – например, медленное движение воды на поверхности реки или озера. Несмотря на это, такая достаточно очевидная гипотеза до сих пор не подтверждалась – напротив, результаты экспериментов говорили о совершенно противоположном. По словам Олбрайта, «в одних случаях больший опыт взаимодействия со средой приводил к лучшему различению деталей, в других – к его ухудшению, в третьих эффекта не было никакого, а иногда люди лучше различали детали, но не те, которые ожидали исследователи».

По мнению Гепштейна, разгадка здесь кроется в правильной постановке вопроса: что произойдет, если посмотреть на проблему распределения ресурсов с системной перспективы?

Похоже, что в этом случае ученые смогли найти ответ: «идея в том, что у мозга есть как бы ограниченный бюджет, то есть, если вы потратили 70% на один вид деятельности, на все остальные у вас остается только 30%. Когда происходит адаптация к среде, например, вы настроились на более высокие скорости движения объектов, вы сможете замечать предметы, которые движутся быстрее, даже если успевали разглядеть их раньше. Однако, при этом теряется чувствительность к другим особенностям среды, независимо от того, насколько хорошо они вам знакомы».

Гепштейн, который занимается нейроинформатикой и вычислительной нейронаукой, проанализировал работу нашего мозга в таких ситуациях с теоретической точки зрения. В статье представлены детали математической модели того, как в нашей зрительной системе реализуется такой процесс адаптации. Эта модель весьма сходна с методом обработки сигналов, известным как преобразования Габора. Они используются для извлечения информации как о пространственных, так и о временных свойствах движения объектов.

Итак, в то время как вы, например, ведете расчеты, связанные с вашей рабочей деятельностью, ваш мозг тоже совершает сложнейшие математические операции. В 1971 году Деннис Габор получил Нобелевскую премию по физике за свое изобретение и развитие голографии. Однако, это не единственная его заслуга. Как и его современник Клод Шеннон, Габор работал над решением одной из самых фундаментальных проблем в теории коммуникации – она касается того, как происходит сжатие информации для ее передачи по узким каналам.

«Габор показал, что измерения двух фундаментальных свойств сигнала – его положение в пространстве и частота содержания – не являются независимыми друг от друга».

Положение сигнала в пространстве – это просто место, которое он занимает в конкретный момент времени. Содержание сигнала – то, что он собой представляет – записано на языке частот и является оценкой степени вариабельности, например, это количество оттенков серого на черно-белой фотографии.

Однако, сложности начинаются тогда, когда вы пытаетесь оценить пространственные и частотные характеристики сигнала одновременно. Дело в том, что положение в пространстве гораздо проще оценить в кратком временном промежутке, тогда как частотная составляющая предполагает наблюдение за сигналом достаточно долгое время. Чтобы понять это, представьте, что вы пытаетесь понять, какая звучит песня – чем больше длительность фрагмента, тем точнее вы определите мелодию.

Очевидным ответом на этот вопрос является то, что вам все равно приходится идти на компромисс: либо вы точно определяете один параметр, либо другой. Но как быть уверенным в том, что найденное решение по распределению ресурсов является оптимальным? Ответ, который дал Габор, стал так называемым «фильтром Габора». Он позволяет оптимально распределить ресурсы между двумя параметрами. По словам Гепштейна, наш мозг использует такую же стратегию.

«Человеческое зрение устроено так, что сначала воспринимаемые стимулы кодируются нервными клетками, чьи рецептивные поля имеют разный размер», - объясняет он. – «Клетки с большими рецептивными полями более чувствительны к низким пространственным частотам, чем клетки с меньшими рецептивными полями. По этой причине те операции, которые выполняет зрительная система человека, могут быть математически описаны вейвлет-преобразованием Габора».

По сути, на первом этапе такого преобразования включается определенный фильтр. Некоторые стимулы отсеиваются, проходя через него. Если среда меняется, меняется и сам фильтр, поэтому определенные стимулы, ранее бывшие незамеченными, начинают быть видимыми. Однако, когда вы передвигаете фильтр, другие стимулы, которые раньше различались, теперь отфильтровываются и становятся неразличимыми».

Литература:

Sergei Gepshtein, Luis A. Lesmes, Thomas D. Albright. Sensory adaptation as optimal resource allocation PNAS 2013 110 (11) 4368-4373; February 21, 2013, doi:10.1073/pnas.1204109110

Мой мир
Вконтакте
Одноклассники
© Надежда Юргина 2001 - 2019